在冠状病毒大流行期间，教师不得不重新思考他们对学生做的几乎所有事情，包括他们如何进行数学测试。
由于许多学生都是远程工作的，因此要求学生给出单一答案的评估是没有意义的;作弊太容易了。相反，老师们更多地关注于评估学生对数学的概念理解——他们不得不在无法衡量学生的肢体语言或面对面交谈的情况下这样做。
这些变化在那些完全偏远的学校尤其突出，但即使学生每周来上学几天，这些变化也依然存在。实行混合教学的学校教师表示，他们不想把有限的时间都花在管理测试和测验上，因此远程评估仍然是一个因素。一些教师说，即使学校大楼重新开放，提供全职的现场教学，他们也希望这种评估学生方式的转变能够继续下去。
“我认为这对我们很多数学老师来说是好事，因为它迫使我们重新思考评估应该达到什么目的，”萨克拉门托格兰特联合高中(Grant Union High School)的数学老师兼系主任马修·雷克托(Matthew Rector)说。“在过去，我们大多数人都认为评估是排名工具——给孩子一个分数，然后继续前进。评估应该是为了推进数学知识的发展。”
当然，确保学生能够解释他们正在学习的数学并不是一个新概念:《共同核心州标准》(Common Core State Standards)是十多年前制定的，目前仍在大多数州以某种形式使用(尽管通常是以不同的名称和一些修改)，它鼓励数学教师在概念理解、程序技能和实际应用的流畅性之间取得平衡。长期以来，人们一直在争论教学中程序流畅性和概念理解之间的正确平衡，但大多数教育者都认为两者都是必要的。
全国数学教师委员会的特伦娜·威尔克森(Trena Wilkerson)说:“我认为，在过去几年里，我们已经看到了(评估中的)这种转变。”“(向远程教学的过渡)帮助这种势头得以延续。我认为，在如何评估学生的理解和思维，以及如何利用这些来支持教学决策方面，教师们正在创造性地思考。”
老师们不再让学生们解一系列方程，而是要求学生们分解一个问题，并解释他们是如何得到答案的，可以在线上、视频上，也可以把他们的工作照片写在纸上。他们可能会给学生一些错误解决的问题，让他们找出错误。一些老师分配项目而不是测试，要求学生写一些关于数学概念的反思日志，或者允许学生重做他们做错的问题。
雷克托说:“我们生活在这样一个时代，我们能想到的所有答案都在我们的掌心里。”“做一个答案测试完全没有意义，因为有什么意义呢?”
让创意
今年，要求学生录下自己解释一个数学概念或讲述他们将如何解决一个问题已成为许多老师的一种流行的评分工具。
“这能让他们更好地表达自己的想法，”纽约市的一名高中数学老师鲍布森·王(Bobson Wong)说。还有一个好处:“很难剽窃。”
与此同时，马萨诸塞州南哈德利先锋谷表演艺术特许公立学校的数学老师乔伊·格拉博夫斯基(Joey Grabowski)说:他说他已经转向了单元项目，而不是单元测试。例如，他让代数1的学生使用马萨诸塞州的人口普查数据来选择一个分类组(如性别或种族)和一个定量变量(如收入或年龄)。然后，学生们必须比较两组或两组以上人群的分布，并写一份报告，讨论他们的统计分析和结论。
格拉博夫斯基说:“(通过一份统计报告)，他们在分析和批评事情。”“计算机可以为我们做很多这样的计算，但它们不能解释数据。”
罗伯特·麦考斯兰(Robert McAusland)是美国殉道者学校(American Martyrs School)的代数1老师，这是加州曼哈顿海滩的一所天主教私立学校。他说，他在年初的时候告诉他的学生:学习理解数学“不是关于对与错”。没有什么不好的错误。”
每次评估后，他都会让学生尝试做与他们做错的题目相似的题目，这样可以提高他们的总成绩。他说，在这个遥远的学期开始时，最初的评估分数高得不自然，可能是因为学生们在家里查找答案。但随着学期的进展，学生们对自己再次尝试的能力越来越有信心，麦克考斯兰说，他发现“分数正在向传统的预期结果正常化。”
尽管如此，对教师来说，将评估重点放在概念理解上，可能比检查学生是否正确地解决了问题要多得多。一个EdWeek研究中心进行的全国代表性调查调查发现，教师们平均每天工作10个小时，比大流行前多了一个小时。
NCTM的威尔克森说:“阅读反馈需要多花一点时间，不仅要给它们打分，还要对它们做出回应，以便给出反馈。”“这不是学生是否得到正确答案的问题，更重要的是他们的想法以及他们(在支持方面)需要什么。”
数学老师们说，考虑到教学时间非常宝贵，今年他们试图简化课程，只教授最相关的内容。专家是否建议关注技能和理解这对学生未来的成功是最重要的，并且优先考虑深度而不是广度。
黄说:“我和我认识的每个老师一样，对评分感到不知所措。”“这迫使我和其他老师去思考什么才是真正重要的——思考我们真正需要学生了解的概念，因为我们都有有限的时间。它迫使我们思考，“我真正需要上什么课，我如何用尽可能少的问题来测试它?”’”
今年夏天，威斯康辛州德佩雷中学的数学老师。，spent a lot of time looking at the standards within their content area and coming up with a list of the highest priorities, which students must know and be able to do by the end of the school year. Those essential standards, the teachers agreed, would be what they write their common formative assessments around and the areas in which they would provide the most time and support.
该校的数学教练、干预主义者阿德里安娜·伯恩斯(Adrianne Burns)说，在一个时间有限、在逻辑上充满挑战的学年里，这种专注和清晰是至关重要的:“如果我们确切地知道我们在做什么，我们就可以用更简洁的方式来做。”
这个计划很快派上了用场。老师们以一种混合模式开始新学年，孩子们每周来学校两天。但由于COVID-19病例数不断上升，在教师们上完第一个数学单元之前，De Pere学区就完全变成了虚拟学校。
老师们必须努力解决这个问题，“当你没有完全监督他们在做什么时，我们如何评估他们的工作?”伯恩斯说。
学生用铅笔和纸解决数学问题，然后将作业扫描到谷歌教室进行评分。伯恩斯说，老师们现在更经常地用促进解释和创造的问题来评估学生。
例如，老师可能会让学生解释为什么正数和负数相乘等于负数。或者老师不会问学生10 + -14等于多少，而是让学生做一道-4和的加法题。伯恩斯说:“我们给了他们参数，但他们正在制造问题。”
伯恩斯说，这些类型的评估问题——以及浏览扫描图像——确实需要老师花更长的时间来评分。但有了基本的标准，他们就能缩小课程中需要关注的内容和需要评估的内容，剔除任何无关的概念。
来自各州的变化?
专家表示，大部分评估变化仍停留在课堂层面，个别教师或学校都在修改他们的测试。大多数州还没有改变他们的标准化测试，以更好地适应远程教学和评估的新现实，评估中心执行主任斯科特·马里昂(Scott Marion)说，该中心与各州和地区合作，设计和实施更有意义的评估和问责实践。
但他说，考虑到学生作弊和学生动机这两方面的担忧，如果各州对一些学生进行当面评估，另一些学生则在网上进行评估，结果可能无法相提并论。有些州可能会考虑远程监考，即监考人员通过网络摄像头观看学生参加考试。尽管如此，马里昂表示，学生仍然有办法在考试中作弊，这取决于摄像机的角度。
今年春天是否有可能安全地亲自测试学生还有待观察，各州将需要联邦政府的批准才能跳过所需的标准化测试。但马里昂说，一些州已经表示，他们不会进行远程测试，联邦政府也不能强迫他们这样做。
当选总统乔·拜登的政策顾问他在10月份表示，过渡团队将不得不调查此事各州今年是否会获得联邦考试授权的豁免，这“取决于我们在支持我们的学校、让它们建立和运行方面能取得多大进展。”
一些教育工作者呼吁今年全面暂停标准化考试，其中包括加州大学伯克利分校(University of California, Berkeley)的教育和数学教授艾伦·舍恩菲尔德(Alan Schoenfeld)，他是智能平衡评估联盟(Smarter Balanced Assessment Consortium)数学内容规范的主要作者之一，该联盟开发通用的核心对齐测试。
长期以来，舍恩菲尔德一直主张在数学课程和评估中对技能、概念和解决问题进行“均衡饮食”，他说这种方法有助于学生在课程结束后很长时间内应用数学概念。他说，评估应该反映这种方法。
舍恩菲尔德说，远程学习为有意义的评估改变打开了大门:“这应该是，‘你有什么可失去的?’的情况。”
