不要“让数学课堂成为一个基于项目的无学习区”(观点)宝金博188官方网址

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拉里Ferlazzo

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拉里·费拉佐(Larry Ferlazzo)是加州萨克拉门托市路德·伯班克高中的一名英语和社会研究教师。

(这是两部分系列文章的最后一篇。你可以看到第一部分在这里．)

本周的新问题是:

如何在数学课上运用项目学习?

在第一部分， Bobson Wong和Larisa Bukalov分享了他们的回应。

今天，Suzie Boss, Chris Fancher和Telannia Norfar贡献了他们的想法。

“附近有什么吗?”

Suzie Boss是PBL的倡导者和作者，她与世界各地的教师合作设计了引人入胜的项目:

当我与老师们一起举办关于基于项目的学习的研讨会时，一个问题不可避免地浮出水面:“数学怎么样?”

在他们最近的帖子中，《在数学课上运用项目学习》Bobson Wong和Larisa Bukalov也承认我经常从数学老师那里听到的一些不情愿，比如教授(和练习)程序技能的压力，对项目所需时间的担忧，以及为什么PBL更适合社会研究或科学等学科。

这些都是合理的担忧，但他们不应该让数学教室成为没有pbl的地方。学生应该体验数学，把它作为与他们的世界互动的一种方式。他们需要机会将他们对数学概念的理解应用到对他们和他们的社区很重要的问题上。这就是PBL所提供的。

数学教师在哪里可以找到参与项目的机会?这里有一些想法来启动你的思维。

附近有什么吗?你自己的校园可以为真实的项目提供背景。帮助学生发现数学可以帮助解决的问题，如减少食物浪费，提高能源效率，重新设计操场，或提高行人安全。解决这些挑战都需要解决问题、推理、沟通——这些都是数学家必须掌握的重要过程标准。

新闻价值是什么?新闻充斥着统计数据、数学预测、图表和信息图表。利用时事来找出你的学生感兴趣的话题，然后帮助他们在他们关心的问题中找到数学方法。例如:他们如何在公共卫生运动中使用数据来提高社区特定人群的COVID-19疫苗接种率?作为财务顾问，他们如何帮助在疫情关闭后努力重新开业的小企业主?作为参与的公民，他们将如何建议政府官员(在公共交通、住房、图书馆或其他服务领域)使用预算来改善年轻人的生活?作为媒体评论家，他们如何让人们注意到那些被低估的问题?

对于上述任何一个问题，你都应该考虑一下最有可能对学生的论点和解决方案感兴趣的观众是谁，然后帮助你的学生运用数学的力量做出引人入胜的陈述。

谁想要合作?找出你的哪些同事(数学系以外的)正在计划即将进行的项目。头脑风暴的机会，整合数学学习目标。你的学生可以通过设计调查、分析数据、预测或对提出的解决方案进行数学建模，为其他内容领域的学生提供咨询服务。

最后，不要忽视反思在基于项目的学习中的重要性。鼓励你的学生思考数学项目是如何挑战他们的毅力，创造性地思考，并在同龄人的想法的基础上找到更好的解决方案。在一篇博客文章中，弗朗西斯·苏提供更多建议，帮助您的学生将自己视为数学探索者，“他们拥有解决从未见过的问题的思维习惯和信心。”

“PBL元素”

克里斯·范彻(Chris Fancher)是一位退休的数学和工程教师。Telannia Norfar是一名高中数学老师。两者都与教师合作以完善PBL过程。他们合著数学课堂中的项目学习可以在MathPBL.com：

我们每个人都在以项目为基础的学习过程中对教师进行了大约10年的培训。我们在公立学校的数学教学中磨练了自己的技能。数学老师喜欢告诉我们，他们在课堂上使用PBL的过程中遇到了哪些困难。

在规划PBL单元时，我们要求教师使用PBL Works的黄金标准PBL元素。然而，正是通过这种视角，数学老师经常努力寻找一种让他们“做PBL”的方法。我们对他们说的是重新考虑每一个元素。这些元素是伟大的老师所做的事情。让我们从PBL教师的角度来探讨这些要素。

挑战性的问题或问题而且持续的调查-在数学方面，用难题来挑战我们的学生是很容易的。但我们能否挑战他们去探索一些可以持续很长一段时间的东西呢?我们鼓励教师在开始时将他们的项目保持在10到15个课时的范围内。但是，当老师们被告知他们必须花几周的时间来学习两三个标准时，他们理所当然地反驳说，他们不能在课程节奏指南之外花那么多时间。

PBL老师不会跳出他们的节奏去做一个项目，他们在项目内部教授他们的内容。因此，我们告诉老师们，在他们的学年中，他们可以为一个项目投入所需的时间。我们建议在秋季和春季计划一个完整的PBL单元。然后，教师可以在节奏指南中围绕这两个点来规划他们的日历。

我们认为教师应该努力让学生每天都有机会去思考和提问。Peter Liljedahl的书建立数学思维课堂例如，它为教师提供了创造这种环境的工具。当学生们知道他们每天都要进行批判性思考和协作工作时，就很容易将其扩展到项目的日常工作流程中。

批判与修正而且反射-当老师为学生提供多种评估机会时，自然就应该进行复习和反思。我们要求教师做出的转变是重新考虑由谁来评估。它应该是教师、同行和内容专家的混合体。如果学生的作业要被评估，那么他们应该有机会修改和反思这个过程。在项目内部，工作-修改-反映循环继续进行。

学生的声音和选择-我们很难想象在正常的课堂上不给学生选择的机会。教师准备项目通常会对未来的数学教师造成伤害，因为它们展示了“我做，我们做，你做”的过程。很多时候，“你做”的意思是按照老师的方式去做。当老师对他们的内容感到满意时，他们就可以允许学生尝试不同的方法来得到答案。这让学生批判性地思考，有创造力，犯错。项目的美妙之处在于，学生可以探索各种方法来创造他们的最终产品。他们可能会选择制作一段视频，写一个故事或诗歌，或者制作一个3D物体来帮助解释他们与数学的互动。

真实性而且公共产品-让学生深入学习的两个最有效的因素是真实性和公共产品。虽然很容易找到一种方法，通过数据和几何来获得真实的数学，但教师们很难在其他数学领域进行扩展探索。通常情况下，需要有第二个，甚至第三个内容区域来帮助集中真实性。有经验的PBL数学老师会向他们的同学寻找数学与其他内容重叠的共同领域。

当学生们知道他们将解决一个真实的问题，并且他们将把他们的工作展示给公众时，他们就会提高他们的游戏来迎接挑战。而且，只要我们能让学生有机会向专家展示，并得到诚实的反馈，那么学生就是真正真实学习的受益者。

示例项目- HS几何:创建一个轮胎显示本地轮胎商店。显示器必须是一个可以容纳四个轮胎的三角棱镜。整个显示器必须在10' X 10'的区域内。一个适合8.5英寸X 11英寸纸张的模型将被制作出来，并将用于向轮胎商店的经理展示。学生们学习了三角形中的内切圆，并创建了方程式来解释他们模型所用的比例尺。

结论-当教师被课程进度指南捆绑在一起时，很难做一个包含所有黄金标准PBL元素的项目。这些元素是成功PBL的关键组成部分，也是优秀教学的关键组成部分。教师应努力在正常的教学实践中使用它们，并每年抽出几次时间为学生创造丰富的学习体验。